如何理解板、壳、杆理论?

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板、壳、杆理论无论对于工程实践还是理解复杂物理现象都具有重要应用,但是如何很好的理解这套基础理论并不容易。

The general theory of rod (1968 Green&Laws)

我们考虑一个三维空间中的曲线,定义为:

\[\mathbf{r}=\mathbf{r}(\theta,t)\]

$\theta$用来定义曲线上的点,$t$表示时间。杆可以看作曲线上的点加上局部两个指向矢的集合,任意时刻两个指向矢定义为

\[\mathbf{a}_{\alpha}(\theta,t)\]

$\alpha$表示1或者2。$\mathbf{a}_3$